Liènard chaotic system based on Duffing and the Sinc function for weak signals detection



Sinc-Duffing, Liènard system, Melnikov detector, weak signal detection


This article presents a modified Duffing system based on Liènard´s Theorem and the integral of Melnikov, the first is used to propose the interpolation ´Sinc´ as a non-linear damping function and the second is used to assure an asymptotically stable limit cycle. The Sin-Duffing system is driven into chaos by using its corresponding bifurcation diagram, Lyapunov exponents, and the Theory of Melnikov. Furthermore, the system is placed in a critical state which produced chaotic and periodic sequences, driving it into a regimen of intermittence between chaos and the self-sustained oscillations near the stable limit cycle. Intermittence is achieved by searching and tuning all involved parameters when a very systematic procedure is used. Also, such a regimen is presented here as a useful mechanism to estimate the frequency of a very low weak signal for detection applications. The latest is made possible because the system capabilities to distinguish the intermittent periods were strengthened by a new method based on Melnikov´s function that only depends on the most influential parameter in the type-Liènard system. The complete system formed by the new Sinc-Duffing oscillator showed higher sensitivity compere to other chaotic systems such as the traditional Duffing or the Van der Pol-Duffing for weak signal detection with a signal-to-noise ratio down to -70 dB.


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Author Biographies

Pedro Pancóatl-Bortolotti, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica.

Recibió el grado de Ingeniero en Electrónica por el Instituto Tecnológico de Puebla en 2007, el grado de Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones por el Instituto Politécnico Nacional en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) Zacatenco, México en 2011. Actualmente es estudiante del Doctorado en Electrónica en el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE). Sus principales líneas de interés en la investigación son la Instrumentación en comunicaciones y diseño de sistemas no lineales y caóticos.

Rogerio A. Enríquez-Caldera, Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica.

Recibió el grado de Físico en la Universidad Nacional Autónoma de México, el grado de Maestro en Artes por la Universidad de New Brunswick, Canadá en 1990 y el grado de Doctor en 1994 por la Universidad de New Brunswick, Canadá con el título de la tesis "Costas Tanlock Loop with an adaptive filter for detection of Doppler shifted Signals". Actualmente es profesor investigador en el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. Sus recientes líneas de investigación son el procesamiento de señales GNSS, la instrumentación astronómica, la simulación y el modelado de sistemas caóticos.

Antonio H. Costa, University of Massachusetts (UMASS)

Recibió el grado de Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad de Rhode Island, Kingston RI, en 1994. Obtuvo el grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica y Licienciado en Ingeniería Eléctrica, Ingeniería de Computación, Ciencias Computacionales y Matemáticas, por la Universidad de Dartmouth en 1985 y 1983 respectivamente. Sus principales líneas de investigación son procesamiento de señales e imágenes, procesamiento invariante en el tiempo y métodos de tiempo-frecuencia.

José Fermi Guerrero-Castellanos, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Especialidad en robótica y control FCE-BUAP, Facultad de Ciencias de la Electrónica, Puebla, México.

Recibió el grado de Licenciado en Electrónica por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP), México en 2002. Obtuvo el grado de Maestro en Ciencias y Doctorado en control automático por el Instituto de Tecnología de Grenoble y la Universidad Joseph Fourier, en Grenoble, Francia en 2004 y 2008 respectivamente. En 2008, realizó su investigación Posdoctoral en el Laboratorio GIPSA-Lab en Grenoble, Francia. Recientemente es Profesor e investigador en la facultad de Electrónica de la BUAP. Sus principales líneas de interés son sistemas de Control y Potencia y su investigación se centra en el modelado, estimación y control no lineal en sistemas ciber-físicos.

Maribel Tello-Bello, Universidad Anáhuac Puebla

Obtuvo el grado de Doctor en Ciencias por el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE) en 2016. Entre los años 1998 y 2014 fue profesora e investigadora en el Instituto de Ingeniería de Cómputo y Electrónica de la Universidad Tecnológica de la Mixteca en Oaxaca, México. Obtuvo el grado de Maestría en Ciencias por el INAOE en 1998 y el título de Ingeniería Electrónica por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP) en 1994. Actualmente es profesora-investigadora en la Universidad Anáhuac campus Puebla


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How to Cite

Pancoatl-Bortolotti, P., Enríquez-Caldera, R. A. ., Costa, A. H. ., Guerrero-Castellanos, J. F. ., & Tello-Bello, M. . (2022). Liènard chaotic system based on Duffing and the Sinc function for weak signals detection. IEEE Latin America Transactions, 100(XXX). Retrieved from