BR102020005819A2 - Método real-dual-frequency para medição de impedância capacitiva utilizando circuito conversor tensão-corrente - Google Patents

Abstract

A invenção refere-se ao método Real-Dual-Frequency e circuito desenvolvidos para medir a impedância capacitiva de um meio. A técnica apresenta um método para calcular a condutividade elétrica (σ) e a constante dielétrica relativa (ε) do meio sob teste, de forma independente uma da outra. A impedância desconhecida do material é modelada como um circuito RC em paralelo e, por meio da impedância de referência do amplificador, os ganhos do sistema são calculados pelo método Real-Dual-Frequency para se obter σ e ε. O circuito de medição é baseado em um microcontrolador de 8 bits e um conversor tensão-corrente com amplificador de transimpedância. O microcontrolador é responsável por gerar os sinais de excitação do sensor e por medir dois ganhos de tensão em duas frequências distintas. Para isso, dois sinais PWM são gerados pelo microcontrolador. Filtros passivos e ativos são usados para converter cada sinal PWM em um sinal senoidal de excitação do sensor. Os sinais de entrada do sensor capacitivo e de saída do amplificador são aplicados a um retificador para serem lidos pelo conversor analógico-digital do microcontrolador. Multiplexadores são utilizados para realizar a escolha entre sinais de entrada e saída para leitura pelo microcontrolador.

Description

MÉTODO REAL-DUAL-FREQUENCY PARA MEDIÇÃO DE IMPEDÂNCIA CAPACITIVA UTILIZANDO CIRCUITO CONVERSOR TENSÃO-CORRENTE CAMPO DE INVENÇÃO

[001] A invenção refere-se ao método Real-Dual-Frequency e circuito desenvolvido para medir a impedância capacitiva de um material. A técnica apresenta um método para calcular a condutividade elétrica (σ) e a constante dielétrica relativa (ε) do meio sob teste de forma independente, ou seja, sem a influência de uma grandeza sobre a outra. A impedância desconhecida do material sob teste é modelada como um circuito RC em paralelo e, por meio da impedância de referência do amplificador, os ganhos do sistema são medidos e inseridos no método Real-Dual-Frequency para se obter os parâmetros de condutância (Gx) e capacitância (Cx) da impedância do material e, consequentemente, os valores da condutividade elétrica (σ) e constante dielétrica relativa (ε). O circuito do sensor capacitivo é baseado em um microcontrolador de 8 bits e um conversor tensão-corrente com amplificador de transimpedância, responsável por medir dois ganhos (A0 e A1) em duas frequências distintas. Dois sinais PWM com frequências distintas são gerados pelo microcontrolador. Um filtro passivo passa baixa de segunda ordem conectado com um filtro ativo passa faixa de ganho infinito com realimentação múltipla é responsável por converter o sinal PWM em um sinal senoidal de excitação do dispositivo. O sinal de entrada do sensor capacitivo e o sinal de saída do amplificador de transimpedância são aplicados a um retificador de precisão de onda completa em série com um filtro passa baixa para então serem lidos pelo conversor analógico-digital do microcontrolador.
Multiplexadores são utilizados para realizar a escolha entre sinal de entrada e saída para leitura no conversor analógico-digital.

ESTADO DA TÉCNICA

[002] A capacitância é uma propriedade elétrica que tem grande aplicação em sensores. A técnica mais utilizada para medir impedância capacitiva e/ou a permissividade elétrica de um material consiste em aplicar um sinal com frequência conhecida no sensor e medir a amplitude e defasagem do sinal de saída. A técnica, embora eficiente, requer circuitos de alta velocidade para a medição de fase, especialmente quando o meio sobre teste apresenta alta condutividade.

[003] A patente US3882383 A Soil moisture sensing system apresenta um sistema resistivo de medição de umidade para solos. O sistema é baseado na resistividade do solo que está altamente relacionado com a umidade e salinidade. Portanto o sistema não mede a constante dielétrica relativa do material.

[004] A patente US4345204B Bridgeless dielectric measurement apresenta um sistema de medição para medir a constante dielétrica em baixas frequências sem o uso de pontes. O sistema utiliza um capacitor em série com a amostra desejada e um amplificador de alta impedância para ler a tensão em cima do capacitor e então verificar o deslocamento de fase das tensões.

[005] A patente US5479104A Electrical sensor for determining the moisture content of soil apresenta um sistema de medição para determinar a resistência e capacitância do solo com base na frequência ressonante do sistema. Além disso, o sistema de excitação utiliza frequências na ordem de 1 a 100 MHz.

[006] A patente WO2016062824A1 Low-cost complex impedance measurement circuit for guardsense capacitive sensors operated in loading mode apresenta um circuito de medição de impedância para aplicação em veículos na identificação de passageiros sentados. O sistema é excitado com a filtragem da soma de sinais PWM’s emitidos pelo microcontrolador e a impedância é calculada por meio do deslocamento de fase entre o sinal de entrada e saída do sensor.

[007] A patente WO2001090732A2 Capacitive-impedance type humidity/moisture sensing apparatus and method também apresenta um medidor de impedância capacitiva utilizando-se o deslocamento de fase para medir a umidade de gases.

[008] Da mesma forma, a patente US9529029 Robust capacitive measurement system apresenta um medidor de impedância utilizando deslocamento de fase na medição.

[009] De acordo Silva (2008), o método mais simples usado para medir impedância capacitiva é baseado em um conversor tensão-corrente (ou método I-V) utilizando-se um amplificador de transimpedância com alta resistência de entrada e baixa resistência de saída. Assim, a resposta em frequência do circuito possui dois patamares que podem ser relacionados com a condutividade elétrica e constante dielétrica relativa do meio. O sistema apresentado por Silva (2008) é capaz de medir a impedância capacitiva do meio usando duas frequências distintas e considerando as aproximações de frequência f0 = 0 e f1 = ∞. (SILVA, Marco Jose. Impedance sensors for fast multiphase flow measurement and imaging. 2008.)
BREVE DESCRIÇÃO DAS FIGURAS
As figuras descritas neste documento podem ser visualizadas no Anexo II ao final do arquivo.
Na Figura 1 apresenta-se a descrição para o circuito conversor tensãocorrente (I-V).
Na Figura 2 apresenta-se o circuito I-V com a inserção do sensor capacitivo.
Na Figura 3 apresenta-se o esquema de construção da sonda capacitiva.
Na Figura 4 apresenta-se a resposta em frequência para o circuito conversor I-V.
Na Figura 5 apresenta-se um diagrama esquemático completo do circuito.
Na Figura 6 apresenta-se a regressão para os ganhos.
Na Figura 7 apresenta-se a comparação entre o cálculo de ε utilizandose o método de Silva (2008) e o método Real-Dual-Frequency.

DESCRIÇÃO RESUMIDA DA INVENÇÃO

[0010] A presente invenção tem como objetivo prover um método e circuito de medição de impedância capacitiva como uma técnica alternativa à técnica padrão: medição de amplitude e deslocamento de fase. A técnica apresenta um método para calcular a condutividade elétrica (σ) e a constante dielétrica relativa (ε) da impedância desconhecida por meio da aplicação de duas frequências distintas como excitação do sistema. A vantagem de utilizar o método desenvolvido (Real-Dual-Frequency) em relação ao método padrão é a possibilidade de utilizar sinais de frequências menores e circuito mais simples para uma mesma faixa de condutividade do material; já em relação ao método de Silva (2008), é a possibilidade de conseguir realizar a medição dos dois parâmetros (σ e ε) de forma independente, mesmo para meios com alta condutividade ou na região de decaimento do circuito.

[0011] No método de Silva (2008), é necessário utilizar uma aproximação para as frequências de excitação, f0 = 0, e f1 = ∞, pois, assim, os sinais de excitação ficam aquém e além das frequências de corte do sistema, respectivamente, sendo possível então a medição de σ e ε de forma independente. Porém, caso a amostra sob teste possua uma condutividade muito elevada, a frequência de corte do sistema aumenta e pode ultrapassar a frequência de excitação do sistema. Desta forma, a frequência de excitação se encontra em uma região de decaimento onde os parâmetros σ e ε se tornam dependentes um do outro.

[0012] O método desenvolvido, Real-Dual-Frequency, utiliza da modelagem matemática do sistema para calcular os valores de σ e ε de forma independente, mesmo na região de decaimento do sistema. Utilizando-se a equação completa do ganho e montando-se um sistema de equações, é possível isolar os parâmetros de interesse para realizar as medições. As frequências de excitação utilizadas foram f0 = 500 kHz e f1 = 8 MHz e, para testes utilizando água como a impedância desconhecida, o método de Silva (2008) foi capaz de realizar a medição da constante dielétrica relativa com boa exatidão para condutividades de até 103,2 uS/cm; já com o método Real-DualFrequency foi possível realizar a medição da constante dielétrica relativa para amostras com condutividade de até 1220 uS/cm.

[0013] O circuito desenvolvido apresenta um filtro passivo passa baixa de 2ª ordem conectado em série com um filtro ativo passa faixa de realimentação múltipla e ganho infinito para converter o sinal PWM gerado pelo microcontrolador em um sinal senoidal. O sensor capacitivo é composto por duas sondas paralelas formando um capacitor e deve ser inserido no meio sob teste. A impedância desconhecida (Zx) do material sob teste é modelada como um circuito RC em paralelo, e uma impedância de referência (Zf) é utilizada como realimentação do amplificador. O circuito conversor I-V utiliza um amplificador de transimpedância para medir a tensão de saída do sistema. O circuito utiliza multiplexadores para escolher qual sinal será lido pelo conversor analógico-digital do microcontrolador: sinais de entrada e saída nas frequências f0 e f1. Antes do sinal ser lido pelo microcontrolador, ele passa por um retificador de onda completa de precisão em série com um filtro passa baixa para ser convertido em um sinal de corrente contínua.

DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO

[0014] Como é apresentado na Figura 1, o circuito conversor I-V possui um amplificador de transimpedância que converte a corrente do circuito em tensão para leitura do microcontrolador. A impedância Zx representa a impedância desconhecida do material sob teste (Cx é a capacitância desconhecida e Gx a condutância desconhecida de Zx), Zf é a impedância de referência (Cf é a capacitância e Gf é a condutância de Zf) para cálculo do ganho do circuito. Vi é o sinal de entrada do ciruito e Vo o sinal de saída. Cs1 e Cs2 são capacitâncias de dispersão que representam as ligações dos cabos do sensor capacitivo no circuito e não afetam o circuito pois essas capacitâncias são de dispersão para a terra. O sensor capacitivo é feito de dois eletrodos de aço inoxidável e são inseridas no local da impedância Zx para realizar a medição do meio desconhecido. Na Figura 2 apresenta-se o esquema de inserção do sensor que é caracterizado como do tipo flutuante pois os dois terminais ficam disponíveis para inserção no circuito, ao invés de um terminal ser aterrado.

[0015] A construção da sonda capacitiva é feita utilizando-se eletrodos de aço inoxidável que podem ter geometrias, tamanhos e distanciamento diversos dependendo da aplicação (e.g. hastes cilíndricas, placas retangulares, placas coplanares etc.). Para cada uma das geometrias possíveis, é necessário que Zx seja redefinida. Desta forma, a admitância capacitiva (Y) ou inverso da impedância do material desconhecido, Zx, pode ser calculado pela equação:
Y = G + jωC = jωkgεoε

[0016] Em que: G é a Condutância (S), C é a Capacitância (F), j=√-1, ω é a frequência angular (rad·s-1), kg é a constante geométrica da sonda, εo é a constante dielétrica ou permissividade no vácuo (=8,854 pF·m -1), e ε é a permissividade relativa complexa do material.

[0017] O circuito de medição construído utiliza duas frequências de excitação, f0 = 500 kHz e f1 = 8 MHz e, para frequências abaixo do range de GHz, a permissividade relativa complexa pode ser definida pela equação de Debye que determina a permissividade em função da constante dielétrica relativa (ε) e da condutividade (σ), pois o efeito de relaxação que ocorre pode ser desprezado na faixa de frequência utilizada no circuito. Desta forma, a expressão para a admitância é expressa pela seguinte equação:
Y = kgσ + jωkgεoε
Onde: G = kgσ e C = kgεoε

[0018] O ganho do circuito I-V é definido como:

[0019] O ganho está diretamente relacionado com a constante dielétrica relativa (ε) e a condutividade (σ) do meio ou impedância desconhecida Zx. Seu módulo é expresso como:

[0020] Na Figura 4 apresenta-se a resposta em frequência para o circuito conversor I-V. Nela é possível verificar os dois patamares A0 e A1 que são definidos pelas frequências de corte do sistema, em que fzf depende da impedância de referência conhecida Zf enquanto fzx depende do meio desconhecido. Desta forma, supondo uma frequência de excitação abaixo de fzf e outra acima de fzx, pode-se usar a aproximação de frequências f0 → 0 e f1 → ∞ para se obter os ganhos do sistema (SILVA, 2008):

e,

[0021] Por meio dos ganhos A0 e A1, obtêm-se a condutividade e a constante dielétrica relativa do material, respectivamente.

[0022] Porém, essa metodologia só funciona para frequências de excitação localizadas nos patamares A0 e A1 da Figura 4.

[0023] O método Real-Dual-Frequency apresenta uma metodologia que utiliza a expressão completa para os ganhos do sistema, A0 e A1, e realiza uma manipulação para desenvolver uma função de σ e ε na qual esses parâmetros possam ser calculados de forma independente, mesmo na região de decaimento (20 dB/dec) da Figura 4. Dessa forma, os ganhos são expressos como:

e,

[0024] Como Gf, Cf são conhecidos e A0 e A1 são medidos pelo circuito, manipulando as equações de A0 e A1 obtêm-se as expressões de σ e ε estimadas de forma independente para toda a faixa da resposta em frequência da Figura 4. Desta forma, as expressões para o método Real-Dual-Frequency são:

e,

[0025] Na Figura 5 é apresentado o diagrama esquemático completo do circuito. O microcontrolador é o responsável por gerar os dois sinais PWM nas frequências de f0 = 500 kHz e f1 = 8 MHz. Dois filtros passivo passa baixa de 2ª ordem em série com um filtro ativo passa faixa de realimentação múltipla e ganho infinito, com o objetivo de excluir as componentes harmônicas do sinal e centralizar o sinal nas frequências desejadas f0 e f1, respectivamente, são os responsáveis por converter o sinal PWM em um sinal senoidal de excitação para o sensor capacitivo.

[0026] Para selecionar os sinais de excitação f0 e f1 são utilizados multiplexadores. Após o sinal passar pelo sensor capacitivo e circuito I-V, outro multiplexador é empregado para realizar a chaveamento entre o sinal de entrada e saída do sensor.

[0027] O sinal selecionado para leitura no microcontrolador, entrada ou saída nas frequências f0 e f1, é então retificado por um retificador de precisão em série com um filtro passa baixa para leitura no conversor analógico-digital do microcontrolador.

[0028] A placa do circuito possui uma conexão de dados para transmissão sem fio, via UART, para que os dados lidos do sensor possam ser processados e visualizados no computador. Um sensor de temperatura também é empregado na placa de medição para medição da temperatura ambiente.

EXEMPLO

[0029] Para o experimento de comprovação do método Real-Dual-Frequency foi empregada uma sonda capacitiva feita utilizando-se eletrodos cilíndricos de aço inoxidável como apresentado na Figura 3. Um plug de tomada (4) é utilizado como invólucro do sensor, resina líquida de poliéster (3) é utilizada para preencher o interior do invólucro e deixá-lo impermeável, no interior é inserido um sensor de temperatura (2) para realizar a medição da temperatura do meio sob teste, e os eletrodos cilíndricos (5) são construídas com aço inoxidável. Um cabo de 5 vias (1) é utilizado para conectar o sensor com a placa de medição.

[0030] O procedimento de calibração do sensor é realizado utilizando diferentes substâncias conhecidas como referência, todas com σ e ε conhecidos. Foi utilizado 12 amostras diferentes e os experimentos foram conduzidos em ambiente à 20°C. A tabela abaixo apresenta as amostras utilizadas como referência.

[0031] Após a inserção do sensor em cada amostra de referência, as frequências de excitação, f0 = 500 kHz e f1 = 8 MHz, utilizando-se o circuito desenvolvido, foram aplicadas para se obter os ganhos do sistema A0 e A1.

[0032] O primeiro passo após medir os ganhos do sistema é realizar uma regressão entre os valores de ganho medidos no circuito e os valores de ganhos teóricos calculados utilizando-se a equação completa dos ganhos e os valores de referência de σ e ε. Na Figura 6 apresenta-se a regressão para os ganhos.

[0033] Após realizar a correção dos ganhos utilizando-se o modelo gerado pela regressão, os valores de σ e ε são calculados utilizando-se a metodologia RealDual-Frequency. Na Figura 7 apresenta-se a comparação entre o cálculo de ε utilizando-se o método de Silva (2008) e o método Real-Dual-Frequency.

[0034] É possível notar o aumento significativo da exatidão do sistema ao se utilizar o método Real-Dual-Frequency para cálculo de ε e, consequentemente, da impedância capacitiva.

[0035] À medida que a condutividade das amostras NaCl aumenta, o erro de medição na metodologia de Da Silva (2008) também aumenta. Para a metodologia Real-Dual-Frequency esse problema é sanado e todos os valores de ε para as amostras de NaCl se concentraram próximos ao valor real da constante dielétrica relativa da água, ε = 80, independentemente do valor de sua condutividade.

Claims (2)

1. Método Real-Dual-Frequency para medição da impedância capacitiva caracterizado por:

   • a. Medição dos parâmetros de Condutância (Gx) e Capacitância (Cx) da impedância capacitiva de um material utilizando-se o método RealDual-Frequency;
   • b. Medição dos parâmetros de condutividade (σ) e constante dielétrica relativa (ε) do material utilizando-se o método Real-Dual-Frequency;
   • c. Medição da condutividade (σ) e constante dielétrica relativa (ε) do material de forma independente, ou seja, sem a influência de uma grandeza sobre a outra, mesmo para meios com alto valor de condutividade, utilizandose o método Real-Dual-Frequency;
   • d. Medição da condutividade (σ) e constante dielétrica relativa (ε) do material usando frequência menor que o método padrão, mesmo para materiais que apresentam alta condutividade;
2. Circuito de medição para medição de impedância capacitiva caracterizado por:

   • a. Sistema de filtro passa baixa de 2a ordem conectado em série com filtro ativo passa faixa de realimentação múltipla e ganho infinito para filtrar um sinal PWM em onda senoidal;
   • b. Circuito de medição baseado em microcontrolador de 8 bits e amplificador operacional de transimpedância.

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